Question

11．已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0，用配方法解此方程，配方后的方程是（x-1）²=m+1．

Answer 1

分析 把常数项-m移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．

解答 解：把方程x²-2x-m=0的常数项移到等号的右边，得到x²-2x=m，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2x+1=m+1，
配方得（x-1）²=m+1．
故答案为（x-1）²=m+1．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．