题目内容

12．计算
（1）2（x2）3•x2-（3x4）2 
（2）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）3×（π+3）0-（$\frac{1}{2}$）-3
（3）-2a2（12ab+b2）-5ab（a2-ab ）
（4）（2x-1）（2x+1）-2（x-1）2．

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2x8-9x8=-7x8；
（2）原式=-4-8-8=-20；
（3）原式=-24a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-29a3b+3a2b2；
（4）原式=4x2-1-2x2+4x-2=2x2+4x-3．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．计算：
（1）${（{\frac{-3ac}{2b}}）^2}÷（{-\frac{ac}{{4{b^3}}}}）$
（2）$\frac{x^2}{x+1}-x+1$
（3）$（\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}）÷\frac{a+b}{a-b}$．
3．关于x的不等式2x-a≤-1的解集x≤-1，则a的取值是（　　）
A．0B．-3C．-2D．-1
20．如图，AB∥CD，AB∥MN．
（1）请问CD与MN是否平行？试说明理由；
（2）试判断∠BEF，∠EFG，∠FGD之间的关系，并说明理由；
（3）若∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断EF和GF的位置关系，并说明理由．
7．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2=（a2）2（a3）2=a4•a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的④、③、①（按运算顺序填序号）．
17．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
4．如图，二次函数y=-$\frac{3}{4}$x2-$\frac{9}{4}$x+3的图象与x轴交于A、B两点，与C轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）在线段AB上是否存在点P，使得∠PCB=∠BAC？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，说明理由；
（3）设点G、H是二次函数图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点G、H，使△AGH≌△ABH？如果存在，请举例验证你的猜想？如果不存在，请说明理由．
1．如图，平面中两条直线L1和L2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线L1和L2的距离．则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个；
③若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
2．已知x1=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，x2=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x12+x22的值．

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