Question

2．计算：
（1）${（{\frac{-3ac}{2b}}）^2}÷（{-\frac{ac}{{4{b^3}}}}）$
（2）$\frac{x^2}{x+1}-x+1$
（3）$（\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}）÷\frac{a+b}{a-b}$．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中变形后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{9{a}^{2}{c}^{2}}{4{b}^{2}}$•$\frac{4{b}^{3}}{ac}$=-9abc；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-$\frac{（x-1）（x+1）}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x+1}$=$\frac{1}{x+1}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=a-b．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．