题目内容
【题目】如图，已知双曲线
和
，直线
与双曲线
交于点
，将直线向下平移与双曲线交于点
，与
轴交于点
，与双曲线
交于点
，
，
，，则
的值为__________．
【答案】
【解析】
连接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F，先证得S△OBC=S△ABC=6，由
，得出S△OPB=4，S△OPC=2，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△OBE=
，进一步得出S△PBE=S△OBE-S△OPB=6-4=2，再通过证得△BEP∽△CFP，得出S△CFP=
，然后根据S△OCF= S△OPC-S△CFP求得△OCF的面积为
，从而求得k的值．
如图，连接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F．
∵OA∥BC，
∴S△OBC=S△ABC=6
∵，
∴S△OPB=4，S△OPC=2，
又由反比例函数的几何意义可知
，
∴
．
∵△BEP∽△CFP，
∴
，
∴
，
∴S△OCF= S△OPC-S△CFP=
∴k=﹣3．
故答案为：﹣3．
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（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
频率分布表 | ||
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 | ||
合计 | ||
