Question

已知关于x，y的方程组

x+y=2k+7 x-y=4k-3

的解为正数，则|k-6|+|k+1|=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：将k看做已知数表示出x与y，根据x与y都是正数，确定出k的范围，利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果．

解答：解：

x+y=2k+7① x-y=4k-3②

，
①+②得：2x=6k+4，即x=3k+2，
①-②得：2y=-2k+10，即y=-k+5，
根据题意得：

3k+2＞0 -k+5＞0

，
解得：-

2

3

＜k＜5，
∴k-6＜0，k+1＞0，
则原式=6-k+k+1=7，
故答案为：7

点评：此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．