题目内容

工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm，且有一内角为60°．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（　　）
A、甲板能穿过，乙板不能穿过
B、甲板不能穿过，乙板能穿过
C、甲、乙两板都能穿过
D、甲、乙两板都不能穿过
考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：把一边水平放置，看最高顶点到这边所在直线的距离是否小于圆洞的直径即可．
解答：解：过点B作BD⊥AC于点D，
∵等腰三角形，顶角为45°，AB=12cm，
∴BD=AD=ABsin45°=12×
2
2
=6
2
＜8.5，
∴甲能穿过圆洞．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，过B点作BE⊥CD，垂足为E，
∵∠C=60°，BE=BC•sin60°=5
3
＞8.5，不能通过；

故选A．
点评：此题主要考查了几何图形与圆的关系；用到的知识点为：一个多边形能否穿过圆洞，只要看是否存在距离某一边所在直线最远的顶点到这条直线的距离小于圆洞的直径．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x，y的方程组
x+y=2k+7
x-y=4k-3
的解为正数，则|k-6|+|k+1|=
 
．
若分式
x2-9
(x+3)2
的值为0，则x的值是（　　）
A、x=0B、x=-3
C、x=±3D、x=3
根据全国第六次人口普查统计，杭州市萧山区常住人口约为20330000人，近似值20330000用科学记数法可表示为（　　）
A、2.033×104人
B、2.033×105人
C、20.33×106人
D、2.033×107人
如图等腰梯形ABCD，AE是BC边上的高．已知AE=4，CE=8，则梯形ABCD的面积是（　　）
A、16B、32C、24D、48
如图，二次函数图象过点M（2，0），直线AB与该二次函数的图象交于A（0，2）、B（6，8）两点．
（1）求该二次函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出此时梯形PQMA的面积；若不存在，请说明理由．
一艘轮船在海上搜救过程中一直保持向正东方向航行，行至点A处时，发现在它的北偏东60°方向有疑似目标P，再向前行驶12海里到达B处后侧得目标P在它的北偏东45°的方向上，求此时轮船距离疑似目标P的距离．（结果保留根号）
如图，矩形BC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=
k
x
（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边OC上一点，且△FCB∽△DBE，求直线FB的解析式．
如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D处与C、B在同一直线上，已知AC=36米，CD=18米，求荷塘宽BD为多少米？（取
3
≈1.732，结果保留整数）

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