Question

如图，在△ABC中，∠B比∠BAC大35°，∠C=65°，AD平分∠BAC交AB于D，DE⊥AB于E，求∠ADE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠DAB的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠B比∠BAC大35°，∠C=65°，
∴∠B=∠BAC+35°，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，即∠BAC+35°+65°+∠BAC=180°，解得∠BAC=40°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=

1

2

∠BAC=

1

2

×40°=20°．
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠ADE=90°-20°=70°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．