Question

13．解方程：3x²-1=4x．

Answer 1

分析 对原方程进行移项，找出a、b、c的值，根据b²-4ac=28结合求根公式即可得出方程的解．

解答 解：原方程移项得：3x²-4x-1=0，
∴a=3，b=-4，c=-1，
∴b²-4ac=16-4×3×（-1）=28，
∴$x=\frac{{-b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}=\frac{{4±\sqrt{28}}}{6}=\frac{{4±2\sqrt{7}}}{6}$，
∴${x_1}=\frac{{2+\sqrt{7}}}{3}，{x_2}=\frac{{2-\sqrt{7}}}{3}$．

点评 本题考查了公式法解一元二次方程，解题的关键是熟练运用公式法解一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，掌握一元二次方程的各种解法是关键．