Question

2．如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B均落在格点上．
（1）AB的长等于$\sqrt{26}$；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使AP=$\frac{5\sqrt{26}}{7}$，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求．（可根据△APC∽△BPD证明）．

Answer 1

分析 （1）利用格点，根据勾股定理求出AB的长；
2）根据三角形相似，使得AP为AB长度的$\frac{5}{7}$即可．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$；
（2）如图所示：取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求．（可根据△APC∽△BPD证明）

故答案为$\sqrt{26}$；取格点C、D，连接CD，CD与AB交于点P，则点P即为所求．（可根据△APC∽△BPD证明）．

点评 本题考查了勾股定理，充分利用格点的特点和相似三角形的性质是解题的关键．