Question

18．解方程
（1）4x²-6x-3=0
（2）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析 （1）先确定a，b，c的值，再求出b²-4ac的值，在b²-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算，求出方程的根．
（2）使方程的右边化为零，将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，即可得到原方程的解．

解答 解：（1）4x²-6x-3=0
∵a=4，b=-6，c=-3，
∴△=b²-4ac=36+48=84，
∴x=$\frac{6±\sqrt{84}}{8}$=$\frac{3±\sqrt{21}}{4}$，
∴x₁=$\frac{{3+\sqrt{21}}}{4}$，x₂=$\frac{{3-\sqrt{21}}}{4}$；

（2）（x+8）（x+1）=-12
原方程可化为：x²+9x+20=0，
∴（x+4）（x+5）=0，
∴x₁=-4，x₂=-5．

点评 本题主要考查了解一元二次方程的方法，用公式法解一元二次方程的前提条件是：①a≠0；②b²-4ac≥0．因式分解法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．