题目内容

10．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，那么下列结论正确的是（　　）
A．△AOD∽△BOCB．△ACD∽△BDCC．△AOB∽△CODD．△ABD∽△BAC

分析 利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似进行判断．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

练习册系列答案
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甲78686
乙95678
那么射击技术稳定的是甲．
1．当x=1时，代数式2ax2+3bx+8=12，求x=-3时，代数式18bx-4ax2+7=-65．
18．如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
（1）求证：△BAD≌△CAE．
（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（4）如图③，若∠BAC=∠DAE=a，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）
5．（1）探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有一个点，第二行有两个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数和．
①求三角形点阵中前10行的点数和；
②若三角形点阵中前a行的点数之和为300，求a的值；
③三角形点阵中前b行的点数之和能是600吗？若能，求出b的值；若不能，请说明理由．
（2）拓展：若果把（1）的三角形点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，
①求这个三角形点阵中前n行点数和（用含n的代数式表示）；
②这个三角形点阵中前n行点数和能是600吗？若能，求出n；若不能，请说明理由．
15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32）．已知按从小到大顺序构成如下列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2013个“智慧数”是2687．
2．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．
19．填空：
（1）$\frac{-xy}{y-x}$═$\frac{（）}{x-y}$；
（2）$\frac{7x}{x-y}$=$\frac{7xy}{（）}$；
（3）$\frac{{x}^{2}-3x}{5x}$=$\frac{（）}{5}$；
（4）$\frac{3{x}^{2}y}{2x{y}^{2}}$=$\frac{（）}{2y}$；
（5）$\frac{（x+y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{（）}{x-y}$．
13．解方程：3x2-1=4x．

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