题目内容

4．有如图所示的卡片若干张．如果要拼一个长为a+2b、宽为a+b的大长方形．则需要C类卡片3张．

分析 拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．

解答 解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
则需要C类卡片3张．
故答案为：3．

点评 本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键．

练习册系列答案
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1．当x=1时，代数式2ax2+3bx+8=12，求x=-3时，代数式18bx-4ax2+7=-65．
2．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．
19．填空：
（1）$\frac{-xy}{y-x}$═$\frac{（）}{x-y}$；
（2）$\frac{7x}{x-y}$=$\frac{7xy}{（）}$；
（3）$\frac{{x}^{2}-3x}{5x}$=$\frac{（）}{5}$；
（4）$\frac{3{x}^{2}y}{2x{y}^{2}}$=$\frac{（）}{2y}$；
（5）$\frac{（x+y）^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{（）}{x-y}$．
6．关于x的方程x2-x+k-1=0有两个实数根x1，x2
（1）求k的取值范围．
（2）若[3+x1（1-x1）][3+x2（1-x2）]=16，求k的值．
9．已知x2+4x+1=0，且$\frac{{{x^4}+t{x^2}+1}}{{2{x^3}+t{x^2}+2x}}=2$，求t的值．
16．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（　　）
A．无法确定B．2：1：2C．3：1：2D．9：1：6
13．解方程：3x2-1=4x．
14．已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．

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