题目内容

解方程：
2
x2+x
+
3
x2-x
=
4
x2-1
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x-2+3x+3=4x，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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已知∠α的余角是∠β的补角的
1
3
，并且∠β=
2
3
∠α，试求∠α+∠β的值．
有三人患流感，经过两轮传染后有363人患流感，若开始五人患流感，则一轮后有多少人患流感？
某企业组织员工外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好座满；如果单独租用60座客车，也刚好座满，且可以少租一辆，设该企业参加旅游的人数为x人，则可列得分式方程为
 
，解得x=
 
．
计算：
3
1×4
+
3
4×7
+
3
7×10
+
3
10×13
+…+
3
31×34
．
一件工作，甲、乙两人合作需a小时完成，甲单独做需b小时完成，则乙单独做完工作需要的小时数是（　　）
A、b-a
B、
1
b-a
C、
1
a
-
1
b
D、
ab
b-a
已知x=
3
+1，y=
3
-1，求
xy
（
x
y
+
y
x
）的值．
如图，已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBF，延长D交AC于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求证：DF•DE=DB•DC；
（3）求sin∠EDC的值和AE，EF的长．
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