题目内容
已知∠α的余角是∠β的补角的
，并且∠β=
∠α，试求∠α+∠β的值．
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考点：余角和补角
专题：
分析：利用余角和补角的定义列出式子求解即可．
解答：解：∵∠α的余角是∠β的补角的
，
∴90°-∠α=
×（180°-∠β），
又∵∠β=
∠α，
∴∠β=
，∠α=
，
∴∠α+∠β=
+
=
．
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| 3 |
∴90°-∠α=
| 1 |
| 3 |
又∵∠β=
| 2 |
| 3 |
∴∠β=
| 180° |
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| 270° |
| 7 |
∴∠α+∠β=
| 270° |
| 7 |
| 180° |
| 7 |
| 450° |
| 7 |
点评：本题主要考查了余角和补角，解题的关键是熟记余角和补角的定义．
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