题目内容
如果x+y=5,xy=2,求
和
的值
10；21.
【解析】试题分析：（1）因式分解后直接代入求值即可；（2）化为（x+y）2-2xy后代入求值即可.
试题解析：
∵x+y=5，xy=2，
∴=xy（x+y）=2×5=10；
=（x+y）2-2xy=52-2×2=25-4=21.
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已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
（1）证明见解析；（2）m的值为0或9.
【解析】试题分析：（1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y= ﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）．
（2）应分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；
②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答．
试题解析：（1）当x=0时，y=1．
所以不论m为何值，函数y= ﹣6... 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )．
A．5m B．
m C．4
m D．2
m
D.
【解析】
试题分析：画出草图，根据题意用未知数表示相应的线段的长度，再运用勾股定理列方程求解即可．
试题解析：如图：
Rt△ABC中，tanA=，AB=10．
设BC=x，则AC=2x，
∴x2+（2x）2=102，
解得，（负值舍去）．
即此时小球距离地面的高度为米．
故选D. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）
A. y=4n﹣4 B. y=4n C. y=4n+4 D. y=n2
B
【解析】试题解析：由题图可知：
n=1时，圆点有4个，即y=4；
n=2时，圆点有8个，即y=8；
n=3时，圆点有12个，即y=12；
……
∴y=4n.
故选：B. 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。
－16
【解析】
试题分析：先根据分组分解法分解多项式4a2b＋4ab2－4a－4b，再整体代入求值即可得到结果.
当a＋b＝－4，ab＝2时，
4a2b＋4ab2－4a－4b＝4ab（a＋b）－4（a＋b）=4（a＋b）（ab－1）＝－16. 观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
B
【解析】
试题分析：根据公因式的定义依次分析各小题即可判断.
①2a＋b和a＋b，④x2－y2和x2+y2，没有公因式；
②5m（a－b）和－a＋b=－（a－b），公因式为a－b，③3（a＋b）和－a－b=－（a＋b），公因式为a+b，
故选B. 在括号内填上适当的因式：(1) –x-1=-（______）;(2)a-b+c=a-（______）
x+1 b-c
【解析】根据添括号法则可得：(1) –x-1=-（x+1）；(2)a-b+c=a-（b-c）. 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )
A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200
B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200
C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200
D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200
A
【解析】计算962×95+962×5的值，最简单的方法先提取公因式962，即962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200，故选A. 如果函数
与函数
的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．
，
【解析】分析：先求出函数与函数的顶点，然后根据题意求得b、c的值；再由已知条件“其中一个函数经过点（2，7）”，利用待定系数法求得函数的解析式．
本题解析：∵函数的顶点是（1，c），
函数的顶点是（-b，-5），
∴1=-b，即b=-1，c=-5；
∴函数的解析式为： ；
又∵其中一个函数经过点（2，7），
∴函数经过点（2，7），
∴，解得，a...