题目内容
如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )．
A．5m B．
m C．4
m D．2
m
D.
【解析】
试题分析：画出草图，根据题意用未知数表示相应的线段的长度，再运用勾股定理列方程求解即可．
试题解析：如图：
Rt△ABC中，tanA=，AB=10．
设BC=x，则AC=2x，
∴x2+（2x）2=102，
解得，（负值舍去）．
即此时小球距离地面的高度为米．
故选D.
练习册系列答案
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周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）m
A. 
B. 
C. 4 D. 
B
【解析】设窗户的宽是x，根据题意得
S=
=
∴当窗户宽是m时，面积最大是m²,故选B. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
B
【解析】试题分析：根据题意结合图形，分情况讨论：
①0≤x≤4时，根据四边形PBDQ的面积=△ABD的面积﹣△APQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；
②4≤x≤8时，根据四边形PBDQ的面积=△BCD的面积﹣△CPQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．
【解析】
①0≤x≤4时，
∵正方形的边长为4cm，
∴y=S△... 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： 
则AB的长为_______
12米
【解析】试题分析：根据BC=6m，坡比为1： 可得：AC=6m，最后根据Rt△ABC的勾股定理可得：AB=12米． 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ）
A. 12m B. 3
m C. 4
m D. 12
m
C
【解析】试题分析：在Rt△ABC中，cos∠A=cos30°=，则AB=m，故选C． 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）
A. （11﹣2
）米 B. （11
﹣2
）米 C. （11﹣2
）米 D. （11
﹣4）米
D
【解析】试题解析：如图，延长OD，BC交于点P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴，
∴PB=米，
∴BC=PB-PC=米．
故选B． 抛物线y=x2－2x+3的顶点坐标是_______．
(1，2)
【解析】试题解析：∵y=x2-2x+3=x2-2x+1-1+3=（x-1）2+2，
∴抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（1，2） 如果x+y=5,xy=2,求
和
的值
10；21.
【解析】试题分析：（1）因式分解后直接代入求值即可；（2）化为（x+y）2-2xy后代入求值即可.
试题解析：
∵x+y=5，xy=2，
∴=xy（x+y）=2×5=10；
=（x+y）2-2xy=52-2×2=25-4=21. 已知二次函数
的图象开口向下，则m的取值范围是________
m＜2
【解析】由二次函数的图象的开口方向，知m-2＜0，确定m的取值范围m＜2．
故答案为：m＜2．