题目内容
20．
用棋子按下列方式摆图形，设第n个图形所用的棋子数为Sn，依照此规律，第n个图形的棋子数Sn与n的关系式为n（2n-1）．
分析 观察图形可以知道第二图比第一图多5个，第三个比第二个多9个，第四个比第三个多13，第五个比第四个多17，…由此求得第n个图形的棋子数．
解答 解：设第n个图形的棋子数为Sn．
第1个图形，S1=1；
第2个图形，S2=1+5；
第3个图形，S3=1+5+9；
…，
第n个图形，Sn=1+5+9+…+4n-3=$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=n（2n-1）；
故答案为：n（2n-1）．
点评 此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
练习册系列答案
相关题目
10．$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$的值是（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 0 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
11．
如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE为100°，则∠AOC的度数为（ ）
如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，CE为100°，则∠AOC的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 39° | C． | 40° | D． | 45° |
