如图.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案.按照这样的规律摆下去.第10个图案需棋子32枚．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚．

分析观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写出第n个图案棋子数的通项公式，再取n=10进行计算即可求解．

解答解：根据图形，第1个图案有2+3=5枚棋子，
第2个图案有2+2×3=8枚棋子，
第3个图案有2+3×3=11枚棋子，
…
第n个图案有3n+2枚棋子，
∴第10个图案需要棋子3×10+2=32枚，
故答案为：32．

点评本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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20．

用棋子按下列方式摆图形，设第n个图形所用的棋子数为S_n，依照此规律，第n个图形的棋子数S_n与n的关系式为n（2n-1）．

1．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC=54°，则∠BDC等于（　　）

18．化简-x²+x-2-（-x²+1）=x-3．

5．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f（a）=$\frac{a}{2}$．例如f（15）=3×15+1=46，f（8）=$\frac{8}{2}$=4，若a₁=10，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂），a₄=f（a₃），…，依此规律进行下去，得到一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，…（n为正整数），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=4733．

15．已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，b=$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$，则a与b的关系是（　　）

2．求下列各式中x的值．
（1）9x²-4=0
（2）（1-2x）³=-1．

19．计算（-a⁴）²的值为a⁸．

20．对（x²）³运算结果描述正确的是（　　）

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