Question

10．$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$的值是（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 0
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先分母有理化，再合并同类二次根式即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）×（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$，
故选D．

点评 本题考查了分母有理化的应用，能正确分母有理化是解此题的关键．