Question

9．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{10}$
• B． $\sqrt{8}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• D． $\frac{1}{{\sqrt{2}}}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{10}$是最简二次根式，正确；
B、$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
C、$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，分母中含有二次根式，不是最简二次根式；
故选：A．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．