Question

4．已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等
（1）求a，b的值；
（2）猜想点P的位置并说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用关于x，y轴对称点的性质表示出各点坐标，进而利用点M与点N的坐标相等得出答案；
（2）利用（1）中所求，进而得出P点坐标进而得出答案．

解答 解：（1）∵点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，
∴M（a-1，b-2），
∵点P（a-1，-b+2）关于y轴的对称点为N，
∴N（-a+1，-b+2），
∵点M与点N的坐标相等，
∴a-1=-a+1，b-2=-b+2，
解得：a=1，b=2；

（2）点P的位置是原点，
理由：∵a=1，b=2，
∴点P（a-1，-b+2）的坐标为：（0，0），
即P点为原点．

点评 此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确表示出M，N点坐标是解题关键．