题目内容
16．
如图所示，F，G是0A上两点，M、N是0B上两点，且FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等．求证：0P平分∠A．
分析 过点P分别向OA，OB作垂线，再根据FG=MN，△PFG的面积和△PMN的面积相等即可得出PE=PH，由此可得出结论．
解答 解：如图，过点P分别向OA，OB作垂线，
∵S△PFG=$\frac{1}{2}$FG•PE，S△PMN=$\frac{1}{2}$MN•PH，FG=MN，S△PFG=S△PMN，
∴PH=PE，
∴点P是在∠AOB的平分线上．
点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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如图所示，△ABC为等边三角形，BC为⊙O的直径，⊙O分别与AB、AC相交于D、E．
11．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
| A． | 5x-2 | B． | 3+5=-1+9 | C． | 5-2x=2x-8 | D． | xy=0 |
如图，已知AB和CD是⊙0的两条弦，$\widehat{AC}=\widehat{BD}$，求证：AB=CD．
如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=3$\sqrt{2}$，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，值△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段JK的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形；…依次进行下去，则第n个内接正方形的面积为$\frac{1}{{4}^{n-2}}$（n为正整数）．