Question

18．某地的A，B，C三家养鸡场之间的位置关系如图1所示，已知B养鸡场在A养鸡场的正东方向50公里处，C养鸡场在A养鸡场的正北方向50公里处，A养鸡场有1万只鸡，B养鸡场的养殖量是这三角养殖场的总养殖量的50%，C养鸡场养了三种鸡，李涵同学将各养鸡场的养殖量绘制成如图2所示的不完整的条形统计图，将C养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图3所示的扇形统计图．

（1）补全图2中的条形统计图；
（2）求海兰褐鸡的数量即海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数；
（3）该地政府部门决定在B，C的中点建设一座货运中转中心E，以解决三角养鸡场的鸡蛋输送问题，已知A，B，C三家养鸡场的每只鸡的年平均产蛋量为1箱，当运送一箱鸡蛋每公里的费用都为0.5元时，求从A，B，C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为多少元？（提示：$\sqrt{2}$=1.4）

Answer 1

分析 （1）求出总数减去A，B两个养鸡场的鸡数即可得到结果；
（2）总数乘以海兰褐鸡所占的百分比即可得到海兰褐鸡的数量，360°乘以海兰白鸡所占的百分比即可得到海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数；
（3）要计较运费，首先要求出AE，BE，CE的长，然后求得结果．

解答 解：（1）C养鸡场的鸡有2÷50%-1-2=1万只；如图补全图2中的条形统计图，

（2）40000×（1-35%-25%）=1600只；360°×35%=126°，
答：海兰褐鸡的数量是1600只，海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数是126°；

（3）在Rt△ABC中，AB=AC=50，E是BC的中点，
∴AE=CE=BE=25$\sqrt{2}$，
∴40000×1×0.5×25$\sqrt{2}$=700000元，
答：从A，B，C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为700000元．

点评 本题综合考查了统计中条形图的应用和解直角三角形的应用，注意本题中直角三角形是间接求出来的，所以做此类题时要注意到隐藏的条件．