Question

7．计算
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=4\\ 4（x-y）-y=5\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x-1≥x+1\\ \frac{1-x}{2}＜x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把①变形为x-y=5的形式，再用代入消元法求解即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=4\\ 4（x-y）-y=5\end{array}\right.$由①得，x-y=5③，
把③代入②得，20-y=5，
解得，y=15．
把y=11代入③得，x=20，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=15\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-1≥x+1①\\ \frac{1-x}{2}＜x②\end{array}\right.$，由①得，x≥$\frac{2}{3}$，由②得，x＞$\frac{1}{3}$，
故方程组的解为：x≥$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．