Question

4．计算：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$）=10$\sqrt{2}$-13．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：原式=[$\sqrt{2}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$）][$\sqrt{2}$+（$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$）]
=（$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$）²
=2-5+10$\sqrt{2}$-10
=10$\sqrt{2}$-13，
故答案为：10$\sqrt{2}$-13．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则、灵活运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．