Question

14．如图，已知∠A=∠AEC=∠C=120°，试说明AB∥CD．

Answer 1

分析 过点E作EF∥AB．根据“两直线平行，同旁内角互补”求得∠1=60°．则易求∠2=60°，故∠2+∠ECD=180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”推知EF∥CD，则AB∥CD．

解答 证明：如图，过点E作EF∥AB，则∠A+∠1=180°．
∵∠A=120°，
∴∠1=60°．
又∵∠AEC=120°，
∴∠2=60°，
∴∠2+∠C=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，结合题意和图形作出正确的辅助线是解决本题的关键．