题目内容
12．若关于x的方程x2-2$\sqrt{3}$x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为-3．分析 根据关于x的方程x2-2$\sqrt{3}$x-k=0有两个相等的实数根可得△=（-2$\sqrt{3}$）2-4×1×（-k）=0，求出k的值即可．
解答 解：∵关于x的方程x2-2$\sqrt{3}$x-k=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（-2$\sqrt{3}$）2-4×1×（-k）=12+4k=0，
解得：k=-3，
故答案为-3．
点评 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
