Question

计算：
（1）3

a

-5

a

+7

a

（2）(2

12

-4

1 8

)×

2

（3）(

3

-1)2+(3-2

2

)(3+2

2

)
（4）

45 + 5

5

-

1 3

×

12

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先把括号内的二次根式化为最简二次根式得到原式=（4

3

-4×

2

4

）×

2

，再计算括号，最后进行乘法运算；
（3）利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

3 5 + 5

5

-

3

3

×2

3

，进行乘除运算，然后进行减法运算．

解答：解：（1）原式=

a

；
（2）原式=（4

3

-4×

2

4

）×

2

=3

2

×

2

=6；
（3）原式=（

3

）²-2

3

+1+9-（2

2

）²
=3-2

3

+1+9-8
=5-2

3

；
（4）原式=

3 5 + 5

5

-

3

3

×2

3

=4-2
=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行乘除运算，然后进行加减运算．