题目内容
如图，在?ABCD中，M在AD的延长线上，连接BM分别交AC、CD于E、F两点，则此图中共有（ ）对相似三角形．| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
考点：相似三角形的判定,平行四边形的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，则可得AD∥BC，AB∥CD，根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可证得：△ABE∽△CFE，△AEM∽△CEB，△DFM∽△CFB，△DFM∽△ABM，继而可得△ABM∽△CFB，则可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ABE∽△CFE，△AEM∽△CEB，△DFM∽△CFB，△DFM∽△ABM，
∴△ABM∽△CFB，
∴此图中共有5对相似三角形．
故选B．
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ABE∽△CFE，△AEM∽△CEB，△DFM∽△CFB，△DFM∽△ABM，
∴△ABM∽△CFB，
∴此图中共有5对相似三角形．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（ ）
| A、6 | B、10 |
| C、6或14 | D、6或10 |
已知二次函数y=x2-x+
，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必满足（ ）
| 1 |
| 8 |
| A、y1＞0，y2＞0 |
| B、y1＜0，y2＜0 |
| C、y1＜0，y2＞0 |
| D、y1＞0，y2＜0 |
如图，把△ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为△A′B′C′，则下列等式中，①AB=A′B′；②OB=OB′；③∠AOA′=∠COC′；④∠COB=∠A′OC′；⑤∠COA′=∠BOC′成立的有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
已知
≈3.742、
≈1.183，则
的近似值是（ ）
| 14 |
| 1.4 |
| 14000 |
| A、11.83 |
| B、37.42 |
| C、118.3 |
| D、374.2 |