Question

5．一次函数的图象经过点（3，2）和点（-2，1），求该一次函数的解析式．

Answer 1

分析 首先设一次函数解析式为y=kx+b，再把点（3，2）和点（-2，1）代入，可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得解析式．

解答 解：设一次函数解析式为y=kx+b，
∵图象经过点（3，2）和点（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{1=-2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=\frac{7}{5}}\end{array}\right.$，
∴此函数解析式为y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{7}{5}$．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．