Question

19．已知$\sqrt{x+\frac{1}{2}}+{y}^{2}$+2y+1=0，则x²=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由已知条件和配方法得出$\sqrt{x+\frac{1}{2}}$+（y+1）²=0，由算术平方根和偶次方的非负性质得出x=-$\frac{1}{2}$，即可得出结果．

解答 解：∵$\sqrt{x+\frac{1}{2}}+{y}^{2}$+2y+1=0，
∴$\sqrt{x+\frac{1}{2}}$+（y+1）²=0，
∴x+$\frac{1}{2}$=0，y+1=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=-1，
∴x²=（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了配方法的应用、算术平方根和偶次方的非负性质；通过配方求出x的值是解决问题的关键．