Question

11．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是非负数，则m的取值范围为m≥-6且m≠-4．

Answer 1

分析 根据解分式方程，可得分式方程的解，根据方程的解为非负数，根据方程的解为非负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：$\frac{2x+m}{x-2}=3$解得x=6+m，
由关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是非负数，得
6+m≥0．解得m≥-6．
由分式方程的意义，得6+m≠2，
解得m≠-4，
故答案为：m≥-6且m≠-4．

点评 本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解为非负数得出不等式是解题关键，注意分母不能为零．