题目内容
9．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}÷（a-1-\frac{2a-1}{a+1}）$，其中a是方程x2+x=6的一个根．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{（a+1）（a-1）-2a+1}{a+1}$=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{a-1}$，
由方程x2+x=6，解得：x=-3或x=2（舍去），得到a=-3，
则原式=-$\frac{1}{4}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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4．下列语句：
①相等的角是对顶角；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行线间的距离处处相等．
其中正确的命题是（ ）
①相等的角是对顶角；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行线间的距离处处相等．
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
14．抛物线C1：y=x2-4x+8和抛物线C2：y=-x2-8x-18关于点P成中心对称，则点P坐标是（ ）
| A． | （1，1） | B． | （-1，1） | C． | （-1，-1） | D． | （-3，2） |
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G、F，AC=10，则EG+EF=5．