Question

4．若规定：a▽b=（-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{b}{2}$-ab，例如：2▽3=（-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{3}{2}$-2×3=-6$\frac{1}{3}$，试计算（2▽7）▽7的值．

Answer 1

分析 按照规定的运算顺序与方法，转化为有理数的混合运算计算即可．

解答 解：（2▽7）▽7
=[（-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{7}{2}$-2×7]▽7
=（-$\frac{99}{7}$）▽7
=$\frac{7}{99}$÷$\frac{7}{2}$-（-$\frac{99}{7}$）×7
=$\frac{2}{99}$+99
=99$\frac{2}{99}$．

点评 此题考查有理数的混合运算，理解题意，利用定义的运算顺序化为有理数的混合运算是关键．