Question

13．二次函数y=2x²+bx+c，当x=1时，y=4；当x=2时，y=7，则b=-3，c=5．

Answer 1

分析 把两组对应值代入y=2x²+bx+c得到关于b和c的方程组，然后解方程组求出b和c的值即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2+b+c=4}\\{8+2b+c=7}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{c=5}\end{array}\right.$．
故答案为-3，5．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．