Question

n²-6n-k=1和n²-kn-7=0有一个共同的根，那么k的值为多少？（写下计算过程）

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：两个方程联立后求得n的值，然后代入两个方程求得方程的解后验证答案即可．

解答：解：∵n²-6n-k=1和n²-kn-7=0有一个共同的根，
∴k≠6，
联立二方程得：
n²-6n-k-1=n²-kn-7，
即（k-6）n=k-6，
得n=1，
把1代入方程得1-6-k-1=0，即k=-6，
代入得二方程：
n²-6n+5=0，二根为1、5，
n²+6n-7=0，二根为1、-7，
可满足条件，
∴k值为-6．

点评：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是根据两个方程共根确定n的值，难度中等．