题目内容

15．将两个全等的直角三角形，拼成一个四边形．那么这些图形中有4个轴对称图形．

分析 直接利用已知三角形结合轴对称图形的定义得出符合题意的答案．

解答 解：如图所示：将两个全等的直角三角形，拼成一个四边形，一共用4个轴对称图形．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了图形的剪拼以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．

练习册系列答案
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3．已知一点到圆的最小距离为3cm，最大距离为7cm，则圆的半径为（　　）
A．2cmB．3cmC．5cmD．2cm或5cm
6．计算“-3的平方除以-2的立方，所得的商减去2，差是多少？”的算式是（-3）2÷（-2）2-2．
3．如图，∠3=∠4，AE=AD，∠1=∠2．求证：AC=AB．
10．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=$\frac{1}{2}$x2经过平移得到抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为4．
20．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E=∠F，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=40°，求∠A的度数；
（3）若∠E=30°，∠F=40°，求∠A的度数．
7．实验与探究：三角点阵前n行的点数计算．
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？
如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以发现．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]
把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是 n（n+1）．
下列用一元二次方程解决上述问题
设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有$\frac{1}{2}$n（n+1）=300整理这个方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25，根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．请你根据上述材料回答下列问题：
（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．（2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．
4．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=45°，∠C=75°，求∠DAE，∠AOB的度数．
5．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
（3）x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．

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