Question

15．如果关于x的方程x²+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为±6．

Answer 1

分析 若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值．

解答 解：∵方程有两相等的实数根，
∴△=b²-4ac=k²-36=0，
解得k=±6．
故答案为：±6．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．