Question

3．解方程：3（x+1）²+5（x+1）（x-4）+2（x-4）²=0．

Answer 1

分析 先把方程左边分解，则原方程可化为3（x+1）+2（x-4）=0或（x+1）+（x-4）=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：[3（x+1）+2（x-4）][（x+1）+（x-4）]=0，
3（x+1）+2（x-4）=0或（x+1）+（x-4）=0，
所以x₁=1，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．