Question

19．定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（　　）

• A． b=c
• B． a=b
• C． a=c
• D． a=b=c

Answer 1

分析 根据已知得出方程ax²+bx+c=0（a≠0）有x=-1，再判断即可．

解答 把x=-1代入方程ax²+bx+c=0得出a-b+c=0，
∴b=a+c，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²=0，
∴a=c，
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．