如图.在△ABC中.AB=10.AC=8.O为△ABC角平分线的交点.若△ABO的面积为20.则△ACO的面积为16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为16．

分析由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．

解答解：∵点O是三条角平分线的交点，
∴点O到AB，AC的距离相等，
∴△AOB、△AOC面积的比=AB：AC=10：8=5：4．
∵△ABO的面积为20，
∴△ACO的面积为16．
故答案为16．

点评此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

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相关题目

11．

已知：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB，AC上的点，并且有∠EDF+∠EAF=180°，DG⊥AB于点G．
（1）试判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
（2）若△ADF和△AED的面积分别为50和39，求△EDG的面积．

8．

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

15．若A（-$\frac{13}{4}$，y₁）、B（-1，y₂）、C（$\frac{5}{3}$，y₃）为二次函数y=-x²+4x+5的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

y₁＜y₂＜y₃

y₃＜y₂＜y₁

y₃＜y₁＜y₂

y₂＜y₁＜y₃

5．已知二次函数y=（x+1）²+2，当x＞-1时，y随x的增大而增大．

12．

有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（　　）

9．计算题
（1）$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{60}}}{{\sqrt{3}}}$-3$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{75}$
（3）$\frac{{\sqrt{3}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{2}}}$+（π-3.14）⁰-|1-$\sqrt{2}}$|
（4）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）²-$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

10．已知二次函数的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2）三点，求函数解析式．

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