题目内容

14.多边形的对角线条数不可能是(  )
A.2B.4C.9D.14

分析 根据对角线的关系式$\frac{1}{2}$n(n-3),即可得出n的值,再选择即可.

解答 解:当对角线为9时,可得出$\frac{1}{2}$n(n-3)=9,
解得n=$\frac{3±\sqrt{41}}{2}$(不合题意,舍去),
故选C.

点评 本题考查了多边形的对角线,熟记多边形对角线的关系式$\frac{1}{2}$n(n-3)是解题的关键.

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