Question

8．已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

Answer 1

分析 求出BE=CD，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答 证明：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
即BE=CD，
在△ABE和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{BE=CD}\\{∠1=∠2}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AB=AC．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．