题目内容

若扇形的圆心角为150°，半径为2cm，则扇形的弧长和面积分别为
 
、
 
．
考点：扇形面积的计算,弧长的计算
专题：
分析：利用弧长公式和扇形的面积公式即可直接求解．
解答：解：弧长是：
150π×2
360
=
5π
6
cm；
扇形的面积是：
150π×22
360
=
5π
3
cm2．
故答案是：
5π
6
cm，
5π
3
cm2．
点评：本题考查了扇形面积的计算：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=
nπR2
360
或S扇形=
1
2
lR（其中l为扇形的弧长）．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6cm．
（1）求BC的长；
（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长；
（3）若∠BAC=110°，则∠DAE=
 
°．
如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，在线段AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
（1）试判断四边形CDEF是何种特殊的四边形；
（2）当AB＞AC，∠ABC=20°时，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，求出此时∠BAC的度数；如果不能，请说明理由；
（3）若题目改为“AD平分∠BAC的外角交直线BC于点D”，设∠ABC=x，其他条件不变，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，求出此时∠BAC关于x的关系；如果不能，试说明理由．
如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接
BG并延长交DE于F，将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′．
（1）判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
（2）由△BCG经过怎样的变换可得到△DAE′？请说出具体的变换过程．
如图，按下列要求作图：（要求用尺规作图，有明显的作图痕迹，不写作法）
（1）作出△ABC的角平分线CD；
（2）作出△ABC的中线BE．
如图，点P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA交⊙O于B，若PA=3，PB=1，则⊙O半径为
 
．
如图1，边长为6的等边△ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．

（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长；
（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图2的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由；若不变，请证明EG等于AC的一半．
画一个半径为2cm的圆，并在其中画一个圆心角为75°的扇形，请你计算出这个扇形面积．若这个扇形的圆心角为n°，请你计算出这个扇形的面积
 
．
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

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