Question

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+7z=0}\\{x-2y+4z=0}\end{array}\right.$（xy≠0），则x：y：z=2：3：1．

Answer 1

分析 把z当成已知数，解关于x、y的方程组，求出方程组的解，再代入即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+7z=0①}\\{x-2y+4z=0②}\end{array}\right.$，
即：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=-7z}\\{x-2y=-4z}\end{array}\right.$，
两式相减可得：y=3z，
把y=3z代入x-2y=-4z中，可得：x=2z，
所以x：y：z=2：3：1，
故答案为：2：3：1

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是求出x、y的值，即把z当作已知数求出x、y的值，难度适中．