Question

19．如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=74°，则∠NPB′=16°．

Answer 1

分析 由折叠的性质可求得∠MPC′=∠MPC，∠BPN=∠B′PN，再结合B、P、C在一条直线上，可求得答案．

解答 解：
∵点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M，
∴∠MPC′=∠MPC=74°，
∴∠BPB′=180°-∠CPC′=180°-2∠PMC=180°-148°=32°，
∵∠BPN=∠B′PN，
∴∠NPB′=$\frac{1}{2}$∠BPB′=16°，
故答案为：16．

点评 本题主要折叠的性质，掌握折叠前后的线段、角对应相等是解题的关键．