Question

16．要使方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=15}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$有正整数解，求整数a的值．

Answer 1

分析 根据题意用a表示出y的值，进而得出符合题意的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=15①}\\{x-2y=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=2y，
故4y+ay=15，
则y=$\frac{15}{4+a}$，
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=15}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$有正整数解，
∴当a=-1时，y=5，此时x=10，
当a=1时，y=3，此时x=6，
当a=11时，y=1，此时x=2，
当a=-3时，y=15，此时x=30，都符合题意．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确表示出y的值是解题关键．