题目内容
20．若关于x的方程x2-6x+m=0的两个根是α和β，且3α+2β=20，则m的值等于（ ）| A． | 16 | B． | -16 | C． | 6 | D． | -6 |
分析 先利用根与系数的关系得α+β=6，再将已知的3α+2β=20进行变形，求出α的值，则可得β的值，由两根积的关系求m．
解答 解：由根与系数的关系得：α+β=6，αβ=m，
由3α+2β=20得：2α+2β+α=20，
α+2×6=20，
α=8，
∴β=6-8=-2，
∴m=αβ=-2×8=-16，
故选B．
点评 本题考查了根与系数的关系，此类题的解题思路为：先由两根和与两根积得出两个等式，再与已知的等式相结合，变形后可求未知数的值或式子的值．
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