Question

6．任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到两腰的中点E、F，按图中所示的方法过两腰的中点分别将含∠A、∠B的部分向里折，得到两个折痕（如图），沿折痕剪下①②并按图中箭头所指的方向旋转180°，你能得到怎样的四边形？由此，你能说明梯形中位线的性质吗？

Answer 1

分析 首先利用三个角是直角的四边形是矩形判定得到矩形，然后利用得到梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．

解答 解：沿折痕剪下①、②并按图中箭头所指的方向旋转180度后，
①和其上边对应的三角形全等，②和其上边对应的三角形全等，
图形就成了一个矩形，
由此可以得出EF是梯形的中位线，EF的长是AB，CD和的一半．

点评 本题考查了梯形的中位线定理及图形的翻折关系，解题的关键是了解翻折的关系，翻折前后图形全等，难度不大．