Question

已知直线y=kx+b经过抛物线y=-

1

2

x²+3的顶点A和抛物线y=3（x-2）²的顶点B，求直线AB的解析式．

Answer 1

考点：二次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据抛物线解析式分别写出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．

解答：解：∵抛物线y=-

1

2

x²+3的顶点A，抛物线y=3（x-2）²的顶点B，
∴A（0，3），B（2，0），
∵直线y=kx+b经过点A、B，
∴

b=3 2k+b=0

，
解得

k=- 3 2 b=3

，
∴直线AB的解析式为y=-

3

2

x+3．

点评：本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握利用抛物线顶点式解析式写出顶点坐标是解题的关键．